Pendant la pendance de la procédure arbitrale, le juge ordinaire est compétent pour statuer sur la demande de mesure conservatoire en vertu de l'article 818 du code de procédure civile, lorsque la convention d'arbitrage ou des actes écrits antérieurs à l'introduction de la procédure arbitrale ne confèrent pas aux arbitres le pouvoir d'ordonner des mesures conservatoires.
Lorsque la protection conservatoire est demandée au juge ordinaire en présence d'une procédure au fond pendante devant les arbitres, la décision sur les dépens de la procédure conservatoire relève du juge de la mesure conservatoire et non des arbitres, s'agissant d'une procédure étrangère à leur compétence.