Le juge qui décline sa compétence au profit de l'arbitre, en application de l'article 819 ter du code de procédure civile, a l'obligation de statuer sur les dépens de l'instance qui se clôt devant lui, sans pouvoir déléguer cette charge au tribunal arbitral, s'agissant d'une décision mettant fin à l'instance dans sa phase juridictionnelle.
Les litiges portant sur des droits indisponibles, fondés sur la violation de normes impératives et inderogables, ne sont pas susceptibles d'être soumis à l'arbitrage et relèvent de la compétence exclusive du juge ordinaire, indépendamment de l'existence d'une clause compromissoire statutaire déférant aux arbitres les litiges relatifs aux droits disponibles.