Dans le cadre du recours en annulation de la sentence arbitrale en vertu de l'art. 829 co. 1 n. 4 cod. proc. civ. pour prononcé au-delà des limites de la convention d'arbitrage, la vérification de l'accord des parties constitue une recherche de fait confiée aux arbitres, qui ne peut être censurée que lorsque la motivation est si inadéquate qu'elle ne permet pas de reconstituer le raisonnement logique suivi par les arbitres, ou pour violation des dispositions des artt. 1362 et s. cod. civ. ; celui qui conteste la sentence arbitrale ne peut donc pas se borner à invoquer de manière générique les règles d'interprétation, mais doit préciser les canons concrètement violés, ainsi que le point et la manière dont les arbitres s'en sont écartés.
En matière de concessions de services publics, les litiges relatifs aux indemnités, redevances et autres contreparties, concernant la phase d'exécution du rapport, relèvent de la juridiction du juge ordinaire et peuvent être soumis à l'arbitrage, y compris en vertu de clauses compromissoires conclues avant l'entrée en vigueur de l'art. 6 co. 2 l. 205/2000, dès lors que l'art. 5 co. 2 l. 1034/1971 prévoyait déjà la juridiction du juge ordinaire pour de tels litiges.
En matière de concessions de services publics, la ligne de partage entre la juridiction administrative exclusive et la juridiction ordinaire doit être recherchée dans la conclusion du contrat ou dans l'adjudication définitive ; les litiges relatifs à la phase d'exécution du rapport, y compris les prétentions indemnitaires pour inexécution des obligations contractuelles, appartiennent à la juridiction du juge ordinaire, en ce qu'ils concernent des droits subjectifs invoqués sur un pied d'égalité par le particulier à l'encontre de l'entité publique.