En matière d'arbitrage régulier, aux fins de la caractérisation du vice d'omission de statuer visé à l'article 829, alinéa 1, n. 12, du Code de procédure civile, il ne suffit pas qu'il y ait absence d'une décision expresse sur une demande ou une exception d'une partie, mais il faut que la décision indispensable pour la solution du cas concret soit complètement omise, une décision implicite de rejet pouvant être constatée lorsque la prétention non expressément examinée s'avère incompatible avec la structure logico-juridique de la sentence, en ce sens que la demande ou l'exception sont dépassées et emportées par la solution d'une autre question dont l'examen présuppose, comme antécédent logico-juridique nécessaire, leur non-pertinence ou leur absence de fondement.
La contradiction de la sentence arbitrale pertinente aux fins du recours en nullité en application de l'article 829, alinéa 1, n. 11, du Code de procédure civile ne correspond pas au vice de contradiction de la motivation, mais doit être entendue en ce sens que le conflit doit apparaître entre les différentes composantes du dispositif, ou entre la motivation et le dispositif, tandis que la contradiction interne entre les différentes parties de la motivation n'est pas pertinente en tant que vice en soi, mais seulement lorsqu'elle empêche la reconstruction de l'iter logique et juridique sous-tendant la décision en raison de l'absence totale d'une motivation se rapportant à son modèle fonctionnel.
En matière d'arbitrage, l'obligation d'exposé sommaire des motifs de la décision imposée aux arbitres par l'article 823, alinéa 2, n. 5, du Code de procédure civile, dont l'inexécution entraîne la possibilité d'attaquer la sentence en application de l'article 829, alinéa 1, n. 5, du Code de procédure civile, peut être considérée comme non satisfaite seulement lorsque la motivation fait totalement défaut ou est tellement insuffisante qu'elle ne permet pas de comprendre l'iter logique qui a déterminé la décision arbitrale, ou contient des contradictions inconciliables telles qu'elles rendent incompréhensible la ratio de la décision.
Dans le cadre du recours en nullité de la sentence arbitrale, ayant la nature d'un recours à critique liée susceptible d'être formé dans les limites établies par l'article 829 du Code de procédure civile, s'applique la règle de la spécificité de la formulation des moyens, qui est satisfaite lorsque le requérant précise les parties de la sentence considérées comme défectueuses, les raisons pour lesquelles l'arbitre aurait encouru le vice de nullité et le rattachement de chaque moyen à une ou plusieurs des hypothèses spécifiques prévues par la norme.